Addiere mal beide Gleichungen
2·a·x + 2·a·y = 4·a^2
durch 2·a teilen für a ≠ 0
x + y = 2·a
Subtrahiere dann die Gleichungen
2·b·x - 2·b·y = 4·b^2
durch 2·b teilen für b ≠ 0
x - y = 2·b
Du hast jetzt das neue Gleichungssystem
x + y = 2·a
x - y = 2·b
Nun wieder addieren
2x = 2a + 2b --> x = a + b
und subtrahieren
2y = 2a - 2b --> y = a - b
Jetzt solltest du nochmal untersuchen was für a oder b = 0 passiert.