Gleichung mit Hilfe von Polynomdivision lösen + Linearfaktorzerlegung

Question

Ich habe 3 Aufgaben bei denen ich echt nicht weiter weiß. Es wäre sehr lieb wenn ihr mit ausführlichem Rechenweg helfen könntet. (Vielleicht mit ausführlichem Rechenweg der Polynomdivision, da ich die überhaupt nicht verstehe.

f(x)= x^3-11x^2+20x+32

y= x^3-5,5x^2-26x+48

y= x^3-3x^2+4

und ich hoffe das ich nicht zu viel fordern bin.

Schönen Abend noch! :)

Comments

Welche Aufgaben sind es?

Answer 1

Hallo.

Aufgabe 3)

                      

Answer 2

f(x)= x³-11x²+20x+32 = 0

die Nullstelle x₁ = -1 findest du durch probieren.

Polynomdivision durch den zugehörigen Linearfaktor (x - (-1) ) = (x + 1)

(x³-11x²+20x+32) : (x+1) = x² - 12x + 32

x² - 12x + 32 = 0 ergibt mit der pq-Formel die restlichen Lösungen x₂=4 und x₃=8

hier   findest du einen Online-Rechner, der die die Polynomdivision mit Rechenweg zeigt:

dort Eingabe für f(x)           Dividend:  x^3-11*x^2+20*x+32

                                              Divisor:      x+1

Gruß Wolfgang