Matrix orthogonal heißt doch A * A^T = In ( nxn Einheitsmatrix)
Also Skalarprodukt der 1. Zeile von A mit der 1. Spalte A^T
( das ist auchdie erste Zeile von A) muss 1 ergeben.
Also 1^2 + a12^2 + a13^2 + .... + a1n^2 = 1
also a12^2 + a13^2 + .... + a1n^2 = 0 und da Quadrate nie
negativ sind, müssen alle a1i = 0 sein.
b) schau mal dort :
https://de.wikipedia.org/wiki/Blockmatrix#Multiplikation_von_Blockmatrizen
und zerlege A in 4 Blöcke
1. 1x1 Matrix mit dem Element 1 = a11 .
2. Rest der 1. Zeile
3. Rest der 1. Spalte
4. die bei b gegebene Matrix M
Und bei A^T entsprechend.
Dann bekommst du wegen A*A^T = In auch M*M^T = In-1 .