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kann mir jemabd sagen was ich hier machen soll?Bild Mathematik

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Matrix orthogonal heißt doch  A * A^T = In  ( nxn Einheitsmatrix)

Also Skalarprodukt der 1. Zeile von A mit der 1. Spalte A^T

( das ist auchdie erste Zeile von A) muss 1 ergeben.

Also  1^2 + a12^2 + a13^2 + .... + a1n^2  = 1 

also     a12^2 + a13^2 + .... + a1n^2  = 0 und da Quadrate nie

negativ sind, müssen alle  a1i  = 0 sein.

b) schau mal dort :

https://de.wikipedia.org/wiki/Blockmatrix#Multiplikation_von_Blockmatrizen

und zerlege A in 4 Blöcke 

1.  1x1 Matrix mit dem Element 1 = a11  .

2. Rest der 1. Zeile

3. Rest der 1. Spalte

4. die bei b gegebene Matrix  M

Und bei A^T entsprechend.

Dann bekommst du  wegen A*A^T = In auch    M*M^T = In-1  .

Avatar von 289 k 🚀

Der Rest der ersten Zeile ist dann überall null oder?

Lalule: Richtig. Das hat mathef mit diesen Zeilen gezeigt:

Also  12 + a122 + a132 + .... + a1n2  = 1  

also     a122 + a132 + .... + a1n2  = 0 und da Quadrate nie

negativ sind, müssen alle  a1i  = 0 sein.

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