c) f(t)=e^{-t} für t<=0
f(t)=e^{t} für t>0
Ableitung : f'(t)=-e^{-t} für t<0
f'(t)=e^{t} für t>0
Untersuche t=0:
lim t --> 0 -e^{-t}=-1
lim t --> 0 e^t=1 --> f nicht differenzierbar in t=0
b) f(s)=sqrt(|s|)
da s>0 auf dem Definitionsbereich ist, gilt f(s)=sqrt(s)
--> f'(s)=1/(2*sqrt(s)), f differenzierbar für alle s ∈(0,∞)