Komplexe Zahlen
Zerlege in Real- und Imaginärteil:
(3+ 2i)(2-i) / (5+i)
Könnt ihr mir hier weiterhelfen ?
wenn du den Bruch mit (5-i) erweiterst, erhältst du
( im Nenner 3. binomische Formel, i2 = -1)
\(\frac{(3+2i)·(2-i)·(5-i)}{(5-i)·(5+i)}\) = \(\frac{(8+i)·(5-i)}{26}\) = \(\frac{41-3i}{26}\) = \(\frac{41}{26}\) - \(\frac{3i}{26}\)
Der 41/26 ist der Real- , -3/26 der Imaginärteil.
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Hier findest du einen Online-Rechner für komplexe Zahlen.
http://elsenaju.info/Rechner/Komplexe-Zahlen.htm
Gruß Wolfgang
(3+2i)*(2-i)/(5+i)=a+i*b
--> (3+2i)*(2-i)=(a+ib)*(5+i)
--> 6-3i+4i+2=5a+a*i+5*i*b-b
8+i=5*(a-b)+i*(a+5b)
Vergleich Real, Imaginärteil:
8=5a-b
1=a+5b
--> a=41/26, b=-3/26
-->(3+2i)*(2-i)/(5+i)=41/26--3/26*i
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