Komplexe Zahlen Real- und Imaginärteil

Question

Zerlege in Real- und Imaginärteil:

3(1-i)²  / 2(3-i)(2+i)

Answer 1

3(1-i)²  / 2(3-i)(2+i)     erweitern mit (3+i)(2-i) gibt

=  3(1-i)²(3+i)(2-i)     / 2(3-i)(2+i)  (3+i)(2-i)

= 3 *( 1 -2i +i^2 )(3 -3i + 2i - i^2 )   /      2*(9+1)(4+1)

= 3 *( 1 -2i -1  )(3 -3i + 2i + 1  )   /    100

= 3 *( -2i   )( 4  -i  )   /    100

= 3*( -8i + 2i^2 )  / 100

=  3*( -8i - 2 )  / 100

= (-24i  -  6 ) / 100

= -0,24i - 0,06

also Re = -0,06   Im = -0,24

Answer 2

Zerlege in Real- und Imaginärteil: