x^lgx=10 Logarithmieren der Gleichung zur Basis 10

Question

bei folgender Gleichung streck ich gerade die Flügel.

 

x^lgx=10

Alle Lösungen der Gleichung angeben.

Ich habe nicht mal nen Ansatz wie ich vorgehen soll.

Kann mir wer auf die Sprünge helfen?

 

Vielen Dank schonmal.

Answer 1

x^lgx=10             |lg

 

lg(x^lgx ) =lg (10)

lgx*lgx = 1

lgx = 1 oder lgx = -1

x1 = 10^1 = 10 und x2 = 10^{-1} = 1/10

Probe

10^1 = 10

(1/10)^{-1} = 10