Wieso ist auf lgx^2 „^10“ angewendet x^2?

Question

Wie kann man das nachvollziehen?

Comments

10^{lg x} = x

10 und lg heben sich auf. lg = log_(10)

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Aber das würde doch bedeuten 10^10 ergibt x^2 ?

Answer 1

10^{lg x} = x

10 und lg heben sich auf. lg = log₁₀

Comments

Kann man das auch irgendwie nachvollziehen oder merkt man sich dann einfach dass lg und ^10 sich aufheben? Was ist die Mathematik dahinter?Ich nehme an. Dass sich ld und ^2 sowie ln und ^e auch aufheben?

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Ja, so ist es. Die Funktionen sind jeweils paarweise zueinander invers und heben sich daher gegenseitig auf, wenn man sie aufeinander anwendet.

Answer 2

\(\lg(x) = \log_{10}(x)\)                                 

Answer 3

deine Gleichung ist nicht lesbar.

mit lg (x) ist der Logarithmus zur Basis 10 gemeint. Dieser ist die Umkehrfunktion zur Funktion f(x)=10^x .

Es gilt daher 10^x=y <-> x=lg(y)

Somit ist 10^{lg[y]} =y

Also bei dir 10^{lg[x^2]}=x^2