Erste partielle Ableitungen von (x*y)^{x+y} . Warum nicht Kettenregel?

Question

warum kann ich die Funktion (x*y)^{x+y} nicht nach der Kettenregel ableiten, und muss sie erst als e-Funktion umschreiben?

Beste Grüße

Answer 1

Mit Kettenregel lässt sich schon x^x nicht ableiten. Das liegt daran das auch die äußere Funktion hier noch von dem x abhängig ist.

Probiere doch einfach mal (xy)^{xy} durch Kettenregel abzuleiten und dann leitest du nochmals durch Ableitung nach einem Basiswechsen zur e-Funktion ab.

Du wirst sehen, das etwas anderes heraus kommt.