diese Ungleichung lässt sich durch eine Fallunterscheidung mit zwei Fällen lösen:
Ist 2+x≥0, das heißt x≥−2, so gilt
2−x<−21(2+x)=−1−21x.
Dies lässt sich umstellen zu
x>6.
Der andere Fall ist 2+x<0, sprich x<−2, für den gilt
2−x>−1−21x.
Was sich zu
x<6 umstellen lässt.
Daraus folgt der Gültigkeitsbereich der Ungleichung:
L=(−∞,−2) ∪ (6,∞).
Dies lässt sich auch graphisch veranschaulichen, indem man (2−x)/(2+x) als Funktion in x auffasst: https://www.google.de/?#channel=fs&q=%282-x%29%2F%282%2Bx%29&gfe_rd=….
Mister