Bernoulli-Formel - Frage bezüglich "mindestens.." "weniger als..." etc.

Question

Hi,

 

hab eine Aufgabe.

 

Es gibt einen ankreuztest, mit je 4 Antwortmöglichkeiten bei 10 Fragen. Es ist immer nur eine Antwort richtig.

also ist die Wahrscheinlichkeit, richtig zu liegen 1/4 und falsch zu liegen 3/4. (wenn man zufällig ankreuzt).

Wenn man jetzt berechnen will, wie wahrscheinlich man z.B. 8 richtige antworten hat, dann kann man das ja einfach mit der Bernoulli-Formel machen, in dem man die anzahl der Pfade etc berechnet. Das ist kein Problem.

 

Aber was macht man, wenn man berechnen soll, wie wahrscheinlich es ist, dass man weniger als 3 richtige Antworten hat. Muss man dann die Wahrscheinlichkeiten bei 0,1 und 2 richtigen Antworten einfach addieren? Oder ist das schwerer?

 

LG

Answer 1

Addition dieser Wahrscheinlichkeiten genügt.

Grund: Wegen Additionsregel bei unvereinbaren Ereignissen. Unvereinbar heisst: Die Wahrscheinlichkeit, dass gleichzeitig 0 und 1 (oder 0 und  2 (oder 1 und 2)) eintreten ist gleich Null.

Answer 2

Nein, das ist nicht schwieriger, sondern genau richtig!