Was ist das uneigentliche Integral von 1 bis unendlich von (x^2)/(x^3+x+1) dx

Question

Hi Zusammen,

kann mir jemand sagen, wie ich das uneigentliche Integral von 1 bis unendlich von (x^2)/(x^3+x+1) dx auf Konvergenz überprüfe?

Answer 1

Nimm eine Minorante

(x²)/(x³+x+1)  ist in dem Bereich größer  als   (x²)/(2x³ + 2 )

und das 2. Integral  hat Stammfkt  (1/6) *ln( (x^3+1)/2 )

konvergiert also nicht, und deines damit erst recht nicht.