Wahrscheinlichkeit einer Dichtefunktion

Question

So, jetzt zu meiner Frage,

gegeben ist eine stetige Zufallsvariable mit der Dichtefunktion f(x) und ich soll die Wahrscheinlichkeit P(-3<x<3) ausrechnen. Die -3 macht mich allerdings stutzig und es würde mir sehr viel bringen, wenn mir jemand die Vorgehensweiße erklären könnte.

Comments

Was ist f(x)?

Die Dichtefunktion deiner Zufallsvariable?

Dann muss gelten: Normierung

$$\int_{-\infty}^\infty f(x)=1$$

Das gilt aber nicht: \(\int_{-\infty}^0 0dx+\int_0^7 4x^3dx+\int_{7}^\infty 0dx=2401\)

Answer 1

Da von -3 bis 0 die Dichte 0 ist, bringt das auch nichts für die Wahrscheinlichkeit.

Also ist das Integral  von -3 bis 3 über f(x)  genauso groß wie das Integral von 0 bis 3

und das ist   3/7

Also P ( -3 < X ≤ 3 ) = 3/7

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Vielen dank, das hilft mir sehr weiter!