bestimme Durchschnitt langfristig

Question

Hallo bitte helft mir. :(

Gegeben ist die Funktion:  B(n)=12-7.75*e^-0.00023*n

Bestimmen Sie,welcher durchschnittliche Tagesverkehrsfluss langfristig zu erwarten ist und geben Sie eine Einschätzung zu der erwartenden Staugefahr ab.

Ich komme einfach nicht drauf, wie man langfristig den Durchschnitt berechnen kann.

Danke für euere Hilfe

Answer 1

 B(n)=12-7.75*e^-0.00023*n

~plot~ 12 - 7.75*e^{-0,00023*x} ; [[ 0 | 20000 | 0 | 12 ]] ~plot~

Comments

Bist du dir mit der Formel sicher ?
Sonst einmal ein Foto einstellen.

Langfristig
lim n -> ∞  [  12 - 7.75*e^{-0.00023*n} ] = 12 - 7.75 * 0 = 12

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Eigentlich habe ich die Funktion richtig eingegeben.

Aber hier nocheinmal das Foto mit Aufgabe. 

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Dann stimmt schon alles.

lim n -> ∞ [ -0.00023 * n } = - ∞
e^{-∞} = 0
7.75 * 0 = 0
12 - 0 = 12

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Nochmal eine kurze Frage?

Ist alles hoch 0 nicht 1?

Wäre dann nicht 7.75^0= 1

Und somit dann 12-1=11?

Also ich hörte, dass es so sei?

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Das n kommt im Exponenten von e vor

lim n -> ∞ [ -0.00023 * n } = - ∞
dann wird nachgeschaut was
e^-∞ = 0

zwischen 7.75 und 0 steht ein mal.
7.75 * 0 = 0

12 - 0 = 12

So ist die Reihenfolge
12 - 7.75 *  ( e^-0.00023*n )

12 - 7.75 *  ( e^-0.00023*∞ )

12 - 7.75 *  ( e^-∞ )
12 - 7.75 * 0
12 - 0
12
siehe die Skizze

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Ah okay, dann weis ich wo der Fehler lag. Ich dachte da stand 7.75^0.

Danke für Ihr Hilfe.

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Falls du weitere / andere Fragen hast dann wieder einstellen.