Stochastik: Welche Formel für die Aufgabe?

Question

! Ich habe ein kleines Problem, es gibt zu dieser Vorbereitungsaufgabe leider keine Lösung, ich glaube man muss hier die Bernoulliformel anwenden, also so hätte ich das gemacht:

(\begin{matrix} 50 \\ 3 \end{matrix})\quad *\quad { 0,1 }^{ 3 }\quad *\quad { 0,9 }^{ 50-3 }\\

(wenn das nicht richtig angezeigt wird:
(50 nCr 3)*0,1^3*0,9^{50-3}

Das wäre jetzt für die b), also den zweiten Stichpunkt.

"Einem in der New York Times erschienenen Bericht zufolge schätzt die Bundesregierungder Vereinigten Staaten von Amerika, dass zu jedem beliebigen Zeitpunkt etwa 10% allerAutofahrer in den USA mit ihrem Handy telefonieren. Man betrachtet nun eine Stichprobevon 50 Fahrern.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:- Kein Fahrer telefoniert- Höchstens drei Fahrer telefonieren- Mindestens ein Fahrer telefoniert"

Ist das richtig?

Answer 1

Einem in der New York Times erschienenen Bericht zufolge schätzt die Bundesregierungder Vereinigten Staaten von Amerika, dass zu jedem beliebigen Zeitpunkt etwa 10% allerAutofahrer in den USA mit ihrem Handy telefonieren. Man betrachtet nun eine Stichprobevon 50 Fahrern.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:- Kein Fahrer telefoniert- Höchstens drei Fahrer telefonieren- Mindestens ein Fahrer telefoniert" 

P(X = 0) = 0.9^50 = 0.52%

P(X <= 3) = ∑ (x = 0 bis 3) ((50 über x)·0.1^x·0.9^{50 - x}) = 25.03%

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 99.48%