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Wieviele und welche der neunstelligen natürlichen Zahlen mit den paarweise verschiedenen Ziffern von 1-9 ist durch 4 teilbar?

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Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern

00   04   08    12     16     20   etc sind.

wenn die Ziffern paarweise verschieden und aus {1...9}

bis 9 sein sollen, bleiben aber  nur  für die letzten beiden

12   16    24    28    32   36   48   52    56   64    68    72     76   84   92   96 

Das sind 16 Möglichkeiten für die beiden Endziffern.

Die jeweils restlichen 7 Ziffern können davor in beliebiger

Reihenfolge angeordnet werden. Also gibt es zu

jedem Endziffernpaar  7! verschiedene 9-stellige Zahlen,

die so aussehen.

Also insgesamt  16*7! = 16*5040 =80640 Zahlen.

Avatar von 289 k 🚀

Perfekt, vielen lieben Dank!!!

Bzw. habe ich damit auch die Zahlen ausgeschlossen bei der innerhalb der ersten 7 Ziffern paarweise gleiche Ziffern stehen?

Ja hat man. 7! ist nur die Vertauschung der Ziffern und keine Änderung.

Und weil ich weiß wie geizig du mit Bewertungen bist bekommt mathef einen Daumen von mir.

Oh sorry, das mit der Bewertung hab ich noch gar nicht gewusst. Wird noch nachgeholt

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