Question

Welche ist die kleinste Zahl, die durch 1 - 20 teilbar ist?
Die Lösung ist 232.792.560, aber ich brauche die Rechnung.

 

MfG

Comments

siehe auch Lektion Mathe G11: ggT und kgV

Answer 1

Man nimmt das kgV der Zahlen von 1-20

kgv(1-20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 = 232792560

 

Comments

Danke, ich habs verstanden.

 

MfG

---

Dann probier dich mal an der kleinsten Zahl die durch 1 bis 30 teilbar ist.

Ich habe da folgende Zahl heraus: 2 329 089 562 800

Answer 2

da geht es wohl um den kgv , das kleinse gemeinsame Vielfache der Zahlen 1 -20

also :1*2*3*4*5 *6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*19*20

oder 20!  ( Fakultät)

Comments

Wie genau würde dann jetzt die Rechnung aussehen?

---

Achtung: 20! ist verkehrt weil die 6 aus den Faktoren 2 und 3 bestehen die schon enthalten sind.

Man braucht von jeder Zahl also nur die Primfaktoren anfügen, die noch nicht enthalten sind.

Answer 3

Du musst das kgV berechnen.

Dazu machst du die Primfaktorzerlegung ohne die 1

(2) (3) (2^2) (5) (2*3) (7)(2^3) (3^2) (2*5) (11) (2^2 * 3)(13)(2*7)(3*5)(2^4)(17)(2*3^2)(19) (2^2*5)

Jetzt braucht man von jedem Primfaktor nur die höchste Potenz.

Wenn ich da nichts vergesse, sollte das sein:

2^4 * 3^2 * 5* 7*11*13*17*19 = deine Zahl?