f ist Automorphismus von G, einfach zusammenhängend mit zwei Fixpunkten.

Question

Sei f ∈ Aut(G), wobei G einfach zusammenhängend ist. f hat mindestens zwei Fixpunkte. Zeigen Sie f=id.Zeigen Sie dies zunächst für  G=ℂ und G={z∈ℂ| |z|<1}.
Brauche einen Ansatz, bitte.

Comments

Ist G eine Gruppe?

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G ist ein Gebiet

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Gibt es noch weitere Voraussetzungen, z.B. an f? Muss f z.B. stetig sein?

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Vergessen zu sagen, f ist natürlich biholomorph, insbesondere stetig. Tut mir leid.