Differenzierbarkeit von g(y):= ∫f(x,y) dx zeigen

Question

ich soll unter anderem zeigen, dass g(y):= ∫f(x,y) dx differenzierbar ist, dabei ist φ(y) die Untergrenze und ψ(y) die Obergrenze.

Vielleicht hilft, dass f stetig ist, wenn die partiellen Ableitungen existieren..

kann mir da jemand helfen? 

Comments

" Vielleicht hilft, dass f stetig ist, wenn die partiellen Ableitungen existieren. " 

Ist das die Voraussetzung oder eine Vermutung von dir? 

Answer 1

Wenn eine Funktion differentiarbar ist, dann ist sie auch stetig und daraus folgt dass sie dann intergrierbar ist.

Andersrum gilt es nicht notwendig.

Was gibt es noch für Voraussetzungen?