Wie berechne ich dieses Integral möglichst geschickt? ∫3 / (2*√(3x+1)) dx + ∫3 / (2*√(3x+1)) dx

Question

Hi

das Integral ist:

∫3 / (2*√(3x+1)) dx + ∫3 / (2*√(3x+1)) dx

das erste Integral ist im Intervall [0;2pi], das zweite im Intervall [2pi;5]  (die erste Zahl stellt die untere Grenze dar)

Man kann das ja zuerst zusammenfassen:

∫3 / (2*√(3x+1)) dx im Intervall [0;5]

Aber wie mache ich jetzt weiter?

Answer 1

 

  [ √u ] ' = u' / (2•√u)

→  ₀ ∫⁵   3 / (2*√(3x+1)) dx  =  [ √ (3x+1) ]₀⁵ = √16 - √1 = 3 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Substituiere :

z= 3x+1

dz/dx=3

dx=dz/3

Endergebnis: 3