Für die Wahl eines Regressionsmodells fließen auch eigentlich Vermutungen über die Entwicklung der Fahrgastzahlen ein. Bei Fahrgastzahlen würde man ja eigentlich ein eher stagnierendes Verhalten erwarten und kein ewiges steigen wie bei einer linearen Funktion und auch kein Fallen nach dem Scheitelpunkt wie bei einer quadratischen Funktion. Daher sehe ich schon einen Fehler bei der Wahl der Regression.
Nimmt man die Jahre 2006 bis 2010 dann kann das zumindest locker eine lineare Funktion sein. Viel eher als eine Parabel. 2010 bis 2014 spricht hier allerdings deutlich von einem stagnieren. Für sich allein betrachtet könnte 2010 bis 2014 auch eine lineare Funktion sein. Wenn ich eine Prognose für 2015 abgeben sollte dann würde die vermutlich auch um die 275 Mio. liegen. Wie gesagt spricht hier viel dafür es weder als Parabel noch als lineare Funktion anzunehmen.
Wenn man eines machen muss dann würde ich aber auch die Parabel in Erwägung ziehen. Wie gesagt als Worst Case Szenario mit niedrigeren Fahrgastzahlen.
Einen Korrelationskoeffizient gibt es nur bei linearen Zusammenhängen. Hier würde man vom Bestimmtheitsmaß sprechen. Siehe dazu auch https://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsma%C3%9F
Hier sagst das Bestimmtheitsmaß aus das der quadratische Zusammenhang besser zu den bisherigen Daten passt. Das hängt aber sehr davon ab wie weit die jetzigen Daten Außreißer enthalten.
Aber wie du bereits gesehen hast stimmen die Werte der Parabel ohnehin nicht. Darauf sollte man dann bei Besprechung der Aufgabe hinweisen.
~plot~ 3.7933x-7358.1;-0.6987x^2+2812.6x-2830177;[[2006|2015|240|340]] ~plot~
