Drei Punkte auf der Funktion für die gilt f(x,y)=0

Question

Ich komme einfach bei einer Aufgabe nicht weiter.

Wahrscheinlich stehe ich mal wieder auf der Leitung.

Meine Frage entspricht fast schon dem Fragetitel ^^.

folgende Funktion ist gegeben: x*e^{-(2x^2+2y^2+0,5)}

Nun soll ich 3 Punkte auf der Funktion nennen für die gilt: f(x,y) = 0

Ich weiß wirklich nicht was die von mir wollen.

Wäre nett wenn mir jemand helfen kann :)

Answer 1

f ( x,y ) = x*e^{-(2x2+2y2+0,5)}

Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 der Faktoren 0 ist

Der Funktionswert der e-Funktion ist immer > 0
Bleibt nur noch
x = 0

für x = 0 gilt immer
f ( 0 , y ) = 0

f ( 0, 3 )
f ( 0, 5 )
f ( 0 , -1234 )