Ein Markt kann mit folgender Nachfragekurve beschrieben werden:
x(p)=100-1/10p mit x>0 und p>0
Auf diesem Markt agiert ein Monopolist mit folgender Kostenstruktur:
Kfix=10000
Kvar=5x^2+10x
Die Preisabsatzfunktion (p(x)= 1000 – 10x) habe ich schon aufgestellt und die Ableitungen etc. sind mir alle klar.
Nur stelle ich, glaube ich, die falsche Kostenfunkton auf. Oder?
Die Kostenfunktion besteht doch aus: Kfix+Kvar*x
Daraus folgt für mich bei den gegeben Zahlen: 10000+5x^2+10x*x
=10000+15x^2
Berechnung Menge:
1000x-10x2 – (10000+15x^2)
1000x-10x^-10000-15x^2
1000-20x-30x
50x=1000
X=20
Jetzt habe ich Diskussionen zu dieser Aufgabe bei Moodle verfolgt, die eine andere Kostenaufstellung aufstellen, und zwar: 10000+5x^2+10x
Also ohne nochmals mit x zu multiplizieren. Was ist denn nun richtig?
Vielen Dank vorab für eine Antwort.