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habe Probleme bei der folgenden Aufgabe:

Bild Mathematik

Ich würde mich sehr freuen über eine Antwort und kurz Erklärung dabei. :)

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Betrachte getrennt innere und Äußere Summe

Σ (k = 0 bis n) ((n über k) * p^k) = (p^2 + p)^n = (44/49)^n

Σ (n = 0 bis ∞) (p^2 + p)^n = 1 / (1 - (p^2 + p)) = 49/5


Mache eine Partialbruchzerlegung

(n^2 + 1) / (n^3 - 3·n^2 + 2·n) = 5/(2·(n - 2)) - 2/(n - 1) + 1/(2·n)

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hmm, Ich frage mich auch was passiert nächs­tes mitm zweiter Aufgabe? Kannst du bitte bisschen erläutern?

Σ (n = 3 bis ∞) (n2 + 1) / (n3 - 3·n2 + 2·n) 

Σ (n = 3 bis ∞) (5/(2·(n - 2))) + Σ (n = 3 bis ∞) (- 2/(n - 1)) + Σ (n = 3 bis ∞) (1/(2·n))

Du solltest eigentlich die Grenzwerte dieser einzelnen Summen alle ausrechnen können. Wenn nicht dann sag mal warum nicht ?

Ich meine, dass man hier erst nach Konvergenz untersuchen muss, und falls ja, dann die Grenzwerte bestimmen, oder eine ?

Du kannst auch gleich die Grenzwerte bestimmen, wenn du einen Grenzwert findest, heißt es ja das die Reihe konvergiert.

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