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ist diese Funktion von ℝ→ℝ surjektiv?

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Ich hätte gedacht nicht surjektiv wegen -1 oder ist das nicht relevant wegen Division durch 0?


 

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Löse die Gleichung x/(x+1) = r nach x. Die Funktion ist genau dann surjektiv, wenn die Gleichung für jeden Wert von r eine Lösung hat.

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Ich hätte gedacht nicht surjektiv wegen -1 oder ist das nicht relevant wegen Division durch 0?

Na, relevant ist das schon, denn die angebliche "Funktion" kann keine Funktion von ℝ nach ℝ sein, da sie offenbar für \(x=-1 \in \text{D}=\mathbb{R}\) gar nicht definiert ist.

Was ist denn das für eine Aufgabe?

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Ich habe die Aufgabe nicht mehr ganz in Erinnerung, es war auch eine andere.

Ich glaube so: [1,3)→ℝ    1/x-3

Ist diese Funktion surjektiv? Eigentlich hätte ich gedacht keine Surjektivität, dann hab ich einiges gelesen und bin seitdem verwirrt.

Diese Funktion ist nicht surjektiv, da hast du also recht.

Oder lautete die Funktion vielleicht so:

[1,3)→ℝ, y = 1/(x-3)

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