Surjektivität bei Gebrochen Rationalen Funktionen

Question

ist diese Funktion von ℝ→ℝ surjektiv?

Ich hätte gedacht nicht surjektiv wegen -1 oder ist das nicht relevant wegen Division durch 0?

 

Answer 1

Löse die Gleichung x/(x+1) = r nach x. Die Funktion ist genau dann surjektiv, wenn die Gleichung für jeden Wert von r eine Lösung hat.

Answer 2

Ich hätte gedacht nicht surjektiv wegen -1 oder ist das nicht relevant wegen Division durch 0?

Na, relevant ist das schon, denn die angebliche "Funktion" kann keine Funktion von ℝ nach ℝ sein, da sie offenbar für $x=-1 \in \text{D}=\mathbb{R}$ gar nicht definiert ist.

Was ist denn das für eine Aufgabe?

Comments

Ich habe die Aufgabe nicht mehr ganz in Erinnerung, es war auch eine andere.

Ich glaube so: [1,3)→ℝ    1/x-3

Ist diese Funktion surjektiv? Eigentlich hätte ich gedacht keine Surjektivität, dann hab ich einiges gelesen und bin seitdem verwirrt.

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Diese Funktion ist nicht surjektiv, da hast du also recht.

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Oder lautete die Funktion vielleicht so:

[1,3)→ℝ, y = 1/(x-3)