ich habe eine kleine Frage bezüglich eines Gleichungsystems. Das lautet:
x1-x2+x3=1
-x1+x2+x3=3
x1+x2+x3=1
Die Matrix davon wäre ja:
$$\left( \begin{matrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{matrix} \right) $$
Die Frage ist nun, warum dieses Gleichungssystem genau eine Lösung besitzt.
Meine Vermutung ist: Weil es hier gar keine unbekannte Variable gibt? Also kein a z. B?
Oder muss ich das ganze mit der Cramersche Regel berechnen? Also det(A3)/det(A) und das wäre dann:
-4/-8 = 2
Ist das als Begründung ausreichend, dass es nur eine Lösung gibt oder habe ich etwas falsch gemacht?
für eine Antwort!