Wie zeichnet man das Vektorfeld F(x1, x2) = (x2, |x1|)

Question

Hallo die AUfgabe lautet

ich weiß, dass hier jedem punkt ein Vektor zugeordnet wird , jedoch wie schaut dieser Vektor dann aus ?

Muss ich den punkt in das Vektorfeld einsetzen , aber wie zeichnet man diesen dann ?

bin da ein wenig verwirrt danke !

Answer 1

du gehst in z.B die Stelle (1,1) und zeichnest dort den Vektor (y,|x|)=(1,1) ein.

Das kannst du für die restlichen Werte auch machen.

Das Endergebnis sieht dann ungefähr so aus:

(Das stammt von Woflram Alpha, so viele Vektoren brauchst du natürlich nicht einzuzeichnen, bloß die 3 Stück)

Comments

und wie kommt man dann auf die Längen der einzelnen Pfeile? ISt das der Betrag √(x2^2+x1^2)?
und die Richtung ergibt sich aus Punkte einsetzen , zb für (-1,2) --> F(x2,|x1|)=(2,1) ?

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Ja, die Länge des Pfeils ergibt sich aus dem Betrag.

Also für (x,y)=(-1,2) ergibt sich F(x,y)=(2,1). Die Richtung kannst du direkt ablesen, die Länge wäre

dann √2^2+1^2=√5