Ähnliche Figuren; berechnen zweier Umfänge

Question

Die Inhalte zweier ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie 49:16; ihre Umfänge unterscheiden sich um 8 cm. Berechne die Umfänge der beiden Dreiecke.

49/16=3,0625

U'=U+8cm (oder U=U'+8cm ?Relevant?)

Aber wie soll ich denn U und U' berechnen, wenn ich keinen von den beiden angegeben habe?

Answer 1

Wenn die Inhalte sich wie 49:16 verhalten, dann die Längen

wie 7 : 4 .   Also U  : U ' = 7 : 4

zusammen mit  U=U'+8cm gibt das

U'+8cm  : U ' =  7 : 4

4*(U'+8cm)   =  7 * U '

4 U ' + 32 cm = 7 U '

32 cm = 3 U '

32/3 cm = U '   und U = 32/3 cm + 8cm