5^k Potenzen ausrechnen für 5 element von z7, wie?

Question

Ich hoffe mir kann jemand einen Tipp geben wie diese Aufgabe zu berechnen ist:

Gegeben: 5 Element von Z₇

Dafür müsste ich die Potenz 5^k ausrechnen mit k = 1,2,3,4,5,6

Nun verstehe ich das nicht so ganz bzw. bin mir nicht sicher ob meine Lösung so stimmen würde.

Meine Lösung wäre:

5^1 mod 7 , 5^2 mod 7 usw.  bis k = 6, stimm das oder ist etwas Anderes gemeint?

Bin für jede Antwort sehr dankbar!

Answer 1

 Es sollte im Folgenden überall noch mod 7 dabeistehen . 

5^k ausrechnen mit k = 1,2,3,4,5,6

(5^0 = 1) nicht verlangt

5^1 = 5

5^2 = 25 = 4

5^3 = 5*4 = 20 = 6

5^4 = 5*6 = 30 = 2

5^5 = 5*2 = 10 = 3

5^6 = 5*3 = 15 = 1 

Ich hoffe, ich habe mich jetzt nicht verrechnet. Also: Nachrechnen!

https://www.wolframalpha.com/input/?i=table+for+(5%5Ek+modulo+7,+k%3D1...6) 

Comments

Vielen Dank, dann habe ich das richtig verstanden :). Ich rechne natürlich nochmal nach.