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ich habe die Funktion:

f(x) = - (5e^x)/(x^2+1) -18x+ 3

Hier soll ich nun die Intervalle angeben. 
Wie funktioniert das?

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Die Funktion ist für alle reellen Zahlen definier- und differenzierbar, also sind die Grenzen der Monotonieintervalle gerade die Nullstellen der ersten Ableitung mit Vorzeichenwechsel.

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f(x) =  - (5ex) / (x2+1) - 18x + 3   ,  Df = ℝ

f '(x) =     - 5·ex·(x - 1)2 / (x2 + 1)2 - 18  < 0  für alle x∈ℝ

f ist streng monoton fallend in ℝ

Gruß Wolfgang

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