ich habe die Funktion:
f(x) = - (5e^x)/(x^2+1) -18x+ 3
Hier soll ich nun die Intervalle angeben. Wie funktioniert das?
Die Funktion ist für alle reellen Zahlen definier- und differenzierbar, also sind die Grenzen der Monotonieintervalle gerade die Nullstellen der ersten Ableitung mit Vorzeichenwechsel.
f(x) = - (5ex) / (x2+1) - 18x + 3 , Df = ℝ
f '(x) = - 5·ex·(x - 1)2 / (x2 + 1)2 - 18 < 0 für alle x∈ℝ
→ f ist streng monoton fallend in ℝ
Gruß Wolfgang
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