Bedingte Wahrscheinlichkeit für roten und grünen Laplace-Würfel einmal werfen?

Question

roter+ grüner Laplace Würfel einmal werfen

wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) Augensumme min 9

P(A) = 10/36

b) Augensumme min, 9, wenn grüner Würfel 5 zeigt

P(A/B)= P(AundB)/ P(B) = 3/6

c) Augensumme min 9, wenn min einer der beiden Würfel 5 zeigt

P(A/C) = P(AundC)/ P(C) = 5/11

d) min einer Würfel zeigt 5, wenn die Augensumme min 9 zeigt
P(C/A) = P(A/C)

A= Augensumme min.9

B=grüne Würfel zeigt 5

C=min. einer der beiden Würfel zeigt Augenzahl 5

Stimmt meine Rechnung?

Answer 1

a)

P(A) = 10/36 stimmt: 

Das sind die Kombinationen (6|3), (6|4), (6|5), (6|6), (5|4), (5|5), (5|6), (4|5), (4|6) und (3|6)

 

b)

Stimmt ebenfalls, die Kombinationen sind hier (grüner Würfel zuerst genannt):

(5|1), (5|2), (5|3), (5|4), (5|5) und (5|6)

Die fettgedruckten sind die günstigen Ergebnisse. 

 

c)

Auch das stimmt:

Mindestens einer der Würfel zeigt die 5, hier sind 11 Kombinationen möglich

(5|1), (5|2), (5|3), (5|4), (5|5), (5|6), (1|5), (2|5), (3|5), (4|5), (4|6)

5/11

 

d)

Für: Augensumme mindestens 9 gibt es 10 Kombinationen - siehe Teilaufgabe a)

In 5 Fällen zeigt dabei mindestens einer der Würfel die 5: 

(5|4), (5|5), (5|6), (4|5), (4|6)

Die Wahrscheinlichkeit hierfür beträgt also 5/10 = 1/2

Comments

Deine Berechnungen sind formal eleganter und korrekt.
Die Logik hinter d) erschließt sich mir allerdings noch nicht, was aber nichts heißen soll :-)

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oh habe den Fehler gefunden!, DANKE!