Löst φ(x) =e^{-3x} die DGL?

Question

Das kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Ich weiß echt nicht wie man auf das richtige Ergebnis kommt :/ habe die Vermutung dass die DGL nicht stimmt, aber sie steht genauso in der Aufgabenstellung. 

Answer 1

löst φ=e^-3x die dgl?

------->ja , denn die linke Seite ist = der rechten Seite

die 3. letzte Zeile ist richtig

Danach klammerst Du  e^{-3x}/(x+1) auf der rechten Seite aus und fässt zusammen.

Comments

Aber dann bleibt doch immer noch (9x-3)* (e^{-3x})/(x+1) übrig 

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9 e^{-3x}  = ( e^-3x)/(x+1) ( 3(3x+2 ) +3)

9 e^{-3x}  = ( e^-3x)/(x+1) ( 9x+9)

9 e^{-3x}  = ( e^-3x)/(x+1) 9 *(x+1) kürzen von x+1

9 e^{-3x}  = ( e^-3x)* 9

Damit ist die Lösung bestätigt.

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Oh man vielen Dank!!! Hatte ein richtiges Brett vorm Kopf

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könntest du mir vielleicht noch dabei helfen wie man eine weiter unabhängige Lösung zu finden? Das hab ich bisher, allerdings wird das ja zu (x+1) wenn man u(x)*φ_{1 rechnet. In der Lösung steht aber das} φ_{2= 1/3x+2/9 ist.} 

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ich habe das gleiche Ergebnis erhalten .