0 Daumen
884 Aufrufe

Zeigen Sie, dass die Funktion y(x):= x3/30 +x2/100 +x/500 +e10x +1 die folgende DGL löst.

y"-10 y'*x2=0, y(0)=2, y(1)= 392/375*e10


b) konstruieren sie eine DGL 2. Ordnung, die die angegebene Funktion y(x) als Lösung besitzt und beweisen sie dies in Aufgabenteil a).

i) y(x):=xe2x, ii) 1/x2


ich brauche Hilfe weil ich bei diesem Thema gar nicht durchblicke

danke im voraus 

Avatar von

Bitte beachte die Schreibregeln und wähle aussagekräftige Überschriften für deine Fragen.

EDIT(Lu): Überschrift präzisiert.

2 Antworten

+1 Daumen

  Zu a)  kannst du   ableiten? Kannst du einsetzen?  Ich bin versucht, unseren Feuerzangen-Assistenten zu zitieren:

   " Differenziern kann JEDER . Intekriern is Klückßßache. Unn bei dene DGL ; gell. Da duutmrt doch als de Nachbar fraache; du geppmer doch maa'n Ansatz, damittisch weiß, was raus kommt.

   Weil bei denhe DGL ;  gell. Da duun  mir Ihne so Existenzsätrze beibringe, also die Lösunge, gell. Dass die existiern. Weil die ganzen Existenzbeweise; gell. Die duun mir Sie dann in die Prüfung abfrage.

   Aber wiemer die Lösunge findet; gell. Das sagemir Ihnen nischt, weil das giept es nischt ... "

Avatar von 5,5 k

  Ich seh grad. Um wie gefordert  y  (  1 ) zu berechnen, sind extrem gute Kenntnisse in der Bruchrechnung erforderlich. Bekämst du das noch auf die Reihe?  

   Ich werde auch den Verdacht nicht los, dass euer Prof  bei Stichproben extreme Leistungsschwächen fest gestellt hat;  das hier ist doch eine Aufgabe für Dumme.

   Unserem  Stummel fiel mal bei einer Leistungskontrolle ein Student auf, der gerechnet hatte


   sin  (  x  +  y  )  =  sin  (  x  )  +  sin  (  y  )


    Die Anekdote berichtet ( durchaus glaubhaft )  er habe den Zettel an die Wand geschmissen und dem Studiosus einen Scheij ausgestellt

   " Bestanden mit der Note ungenügend. "

0 Daumen

Die Aufgabe hast Du falsch abgeschrieben(ggf bitte ein Foto einstellen)

Falls die DGL so lautet:

y '' -10y ' +x^2=0

Du leitest  y(x)= x^3/30 +x^2/100 +x/500 +e^{10x} +1  2 Mal ab:

y '= x^2/10 +x/50+ 1/500 +10 e^{10x}

y ''= x/5 +1/50 +100  e^{10x}

Du setzt dann y' und y'' in die DGL ein , vereinfachst und bekommst

0= 0 ->linke Seite =rechte Seite

damit hast Du gezeigt das die angegebene Funktion Lösung der DGL ist.

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community