Querschnitt durch die obere Hälfte der Kugel mit Radius 1 cm. Skizze:
~plot~ sqrt( 1- x^2) ; x = 0.4; sqrt( 1- 0.4^2);x=-0.4 ~plot~
Fläche des Bohrlochs in der Skizze (ganze Kugel)
F = 2* 2π*0.4 * √(1- 0.4^2)
allgemein
F(x) = 2* 2π*x * √(1- x^2) , für x Element [0.1]
Nun erst mal verstehen. Dann Ableitung Null setzen.
Zum Schluss Einheit cm in mm zurückverwandeln! (Es wird bestimmt nicht exakt x = 0.4 cm rauskommen)
Zur Kontrolle:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2*++2π*x++*+√(1-+x%5E2)
Maximale Fläche ist 2π cm^2 , wenn das Bohrloch den Radius: x = 1/√2 cm hat.
