Frage zum Ln und exp

Question

Hi zusammen,

ich habe eine Frage zu folgendem Problem

ln(x) - ln (y) = ln(x/y)  |exp   (soweit komme ich noch mit)

x-y = x/y

wo liegt hier mein Fehler? Mein Prof hat den Ausruck in den Log reingezogen und so dann x/y bekommen. Habe ich beim Exponential über eine Differenz irgenwas vergessen?

LG und Voeöen Dank,

Lisa

Answer 1

ln(x)-ln(y)=ln(x/y)|e^...  dann musst du aber auf der linken Seite auf beides zusammen e^ anwenden

e^{ln[x]-ln[y]}=x/y

e^{ln[x]}*e^{-ln[y]}=x/y

x*1/y=x/y

x/y=x/y passt

Answer 2

ln(x/y) = ln(x) - ln(y)

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Quotienten

Comments

Das hilft mir glaube ich nicht weiter. Ich habe das gut verstanden, dass man den ln so umschreiben kann. Nur kriege ich dann nicht 2 verschiedene ergebnisse wenn ich dann wieder den exp mache (wie oben)?