Vereinfachung nachvollziehen - ln(sin(arcsin(exp(x^2))))

Question

Es fällt mir etwas schwer nachzuvollziehen wie man in
                       ln(sin(arcsin(exp(x^2))))
x^2 erkennen soll. Es scheint ja recht offensichtlich zu sein
da es in der mir vorliegenden Lösung keine weiteren Hinweise gibt.


Jetzt wo ich nochmal drüber nachdenke hebt wahrscheinlich sin, arcsin und ln, exp auf.
Heißt das ln(exp(x)) = x = sin(arcsin(x))  ?

Answer 1

LN(SIN(ARCSIN(EXP(x^2))))

Benutze SIN(ARCSIN(z)) = z

= LN(EXP(x^2))

Benutze LN(EXP(z)) = z

= x^2)

Answer 2

Hallo

(sin(arcsin(exp(x²)))

1. Sin(arc(sin)) hebt sich auf

------->ln(e^{x^2})

2. ln und e heben sich auch auf

->Ergebnis x^2