Zeigen, dass die kanonische lineare Abbildung bijektiv ist

Question

Sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum. Beweisen Sie, dass die kanonische lineare Abbildung

V∗ ⊗ V → End(V ),   f ⊗ v → (x → f(x)v)

bijektiv ist.

Comments

Ist das nicht ungefähr dasselbe wie hier: https://www.mathelounge.de/249832/tensorprodukt-kanonische-lineare-abbildung ?

Wenn nicht. Worin besteht der Unterschied genau? Erklärung gern in Worten.