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Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:Lösung von Gleichungssytemen mit Rangkriterium

Gegeben ist das lineare Gleichungssystem in Matrixschreibweise:x1-x3=2s*x2=1t*x1+x3=1Für welche s und t hat das LGS ...
a) keine Lösung    wenn rg(Matrix) kleiner als Rang von erweiterter Matrix ist    also: s= 0 und t=-1b) genau eine Lösung, wenn rg (Matrix) = Rang erweiterter Matrix    da kann ich doch für s und t alle Werte beliebig einsetzen außer der Kombination von s und t aus a) ?c) mehrere Lösungen    wenn Rang einer Matrix = Rang der erweiterten matrix und Dimension kleiner als Anzahl Zeilenvektoren ist    Das LGS hat doch hier immer eine Lösung oder? also ist c) nicht lösbar?
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Dein Gleichungssystem wird leider ohne Formatierung (Zeilenumbrüche...) dargestellt. Versuche das bitte noch genauer.

1 Antwort

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Deine Zitate der Theorie stimmen jedenfalls.

Die Gleichungen sind nicht so reht zu lesen.

Avatar von 289 k 🚀

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