Summe Binomialkoeffizent Beweis Induktion

Question

Die Linke Seite kann man ja allgemein mit dem Binomialkoeffizient umschreiben mit den Fakultäten, aber wie ich den Beweis angehe weiß ich nicht. Wahrscheinlich mit dem Induktionsschritt n+1 ?

Answer 1

Hi,

es gilt $$  \sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2} = \binom{n+1}{2} $$

Comments

Ja, dass ist dann links der kleine Gaus, aber wie komme ich dann weiter ?

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Hi,

$$  \binom{n+1}{2} = \frac{(n+1)!}{2!\ (n-1)!} = \frac{n(n+1)}{2}$$

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Ja. verstehe - aber wie formst du um damit die Fakultäten "weg" sind ?

Bzw. wie kommst du von den 2. Term auf den 3. ?

Grüße

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Gut, rechnen mit Fakultäten.

Ich habe es. :)