|5x-2|/(2x-8)<0
Hier ist es einfach:
Der Betrag im Zähler ist ≥ 0, deshalb ist der Bruch genau dann < 0 , wenn der Zähler ≠ 0 und der Nenner < 0 ist:
2x - 8 < 0 ⇔ x < 4 → L = ] - ∞ ; 4 [ \ { 2/5 }
Allgemein löst man Ungleichungen mit Beträgen, indem man feststellt, in welchen Intervallen die Terme in den Beträgen positiv bzw. negativ sind. Dann macht man Fallunterscheidungen für Intervalle, in denen alle Vorzeichen dieser Terme konstant sind. Bei positivem Vorzeichen kann man den Betrag weglassen, bei negativem Vorzeichen muss man vor den Term im Betrag ein Minuszeichen setzen und dann den Betrag weglassen.
Gruß Wolfgang
