Störgliedansatz einer trigonometrischen Funktion bestimmen 2y'' - y' -3y = 2cos(x)

Question

Wie ist das störglied bei dieser Funktion zu bestimmen. Man hat ja nur cos und nicht sin aber schreibt man trotzdem Acos (x) + Bsin (x)? Zumindest steht das so in meinen Unterlagen aber ist das wirklich richtig?

Answer 1

Man hat ja nur cos und nicht sin aber schreibt man trotzdem Acos (x) + Bsin (x)? Ja , das stimmt.

Das Störglied ist immer auf die charakt. Gleichung bezogen.

Lösung der charakt. Gleichung:

k_1= 3/2

k_2= -1

->

y_h= C_1 e^{-x} +C_2 e^ (3x) /2

Dieses Ergebnis ist richtig.

Der Ansatz für die part. Lösung stimmt.

Comments

Es muss wohl  y_h = c₁ · e^-x + c₂ · e^3/2·x  heißen.