Funktion dritten Grades gesucht, Nullstelle und lokales Maximum bekannt

Question

Liebe Community,

erstmal möchte ich schonmal dafür um Verzeihung bitten, falls ich die Fachbegriffe falsch benutze, bzw. Dinge nicht exakt beschreiben kann. Ich komme aus einem mathematikfremden Fach habe aber gerade Spaß an einer Aufgabe, für die ich gerne eine Funktion beschreiben möchte.

Ich bin auf der Suche nach einer Funktion, ähnlich der des Ertragsgesetzes (http://mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/gifs/Das%20klassische%20Ertragsgesetz_ab3.gif), mit folgenden Eckdaten:

- Polynom dritten Grades

- In den Grenzen von 0 bis 10

- Nullstelle bei (1,0)

- lokales maximum bei (10,10)

Vielen, vielen Dank für jedwede Hilfe!

Answer 1

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d 

Du hast 4 Koeffizienten zu bestimmen. Aber es sind nur 3 Informationen gegeben. Damit kannst du die Funktion nicht eindeutig bestimmen.

Comments

Das hilft schon einmal sehr.

Welche weitere Information würde denn weiterhelfen? Ein Wendepunkt vielleicht? Wenn ja dann können gerne Annahmen getroffen werden. (z.B. Wendepunkt (7.5,7.5)

Nochmals vielen Dank!

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Wie wäre es hiermit:

Ermittelt mit arndt brünners Steckbrief Tool. 

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Wundervoll, großes Dankeschön!

(Nur falls die Zeit dafür vorhanden ist, ich möchte Sie ja nicht zu sehr "ausnutzen": Wie haben Sie das ermittelt? Ich würde das gerne reproduzieren können. Ein Link würde mir da auch reichen. Dankeschön!)

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Steht ja darunter, ups! Dankeschön