Gegeben ist die Funktion ƒ(x)=ln(x). Welche Aussagen sind richtig?

Question

Gegeben ist die Funktion: ƒ(x)=ln(x)

Welche Aussage ist wahr?

ƒ ist monoton wachsend?

ƒ ist monoton fallend?

ƒ ist weder monoton wachsend noch monoton fallend?

Answer 1

f(x)= ln(x)  ist (in ihrem Definitionsbereich) monoton wachsend. 

Du solltest wissen, wie man f(x) = ln(x) ins Koordinatensystem zeichnet.

~plot~ ln(x) ~plot~

Also ist nur a) richtig. 

Answer 2

Berechne die erste Ableitung und prüfe ob diese größer oder kleiner 0 ist. Dann kannst Du die Antworten leicht geben.