2x3-4x2+4x-2 | 2 ausklammern.
= 2 * ( x^3 - 2x^2 + 2x - 1)
Nun bist du eigentlich schon fertig. Das ist ein Produkt.
Man kann aber aber sogar noch weiter faktorisieren (vgl. vorhandene Antworten).
Du erkennst durch "scharfes Hinsehen" sofort, dass x = 1 eine Nullstelle der Klammer ist. Grund: 1 - 2 + 2 -1 = 0. Also enthält die Klammer den Faktor (x - 1).
Die erwähnte Polynomdivision sieht folgendermassen aus.
(x^3 - 2x^2 + 2x - 1) : (x-1) = x^2 - x + 1
-(x^3 - x^2)
-----------------
_ -x^2 + 2x
. - ( -x^2 + x)
----------------------
x - 1
. -(x-1)
----------------------
. 0