Kehrwerte nötig: 1. wegen negativem Exponenten.
2. um aus Division eine Multiplikation zu machen.
Es genügt
(2/5)-x : (4/5)x = 1
⇔
( (2/5)-1 : (4/5) )x = 1
⇔
x = 0.
Der letzte Schritt ist möglich, weil die Basis der linken Seite
der mittleren Gleichung offensichtlich nicht eins ist. (Dass
die Basis offensichtlich auch nicht null ist, erspart natürlich
Fragen nach der Definition, ist hier aber eher weniger wichtig.)