Funktion oder Relation?

Question

Handelt es sich um eine Funktion oder um eine Relation? Freue mich über Antworten, um mein Verständnis aufzubessern :)

Comments

Also ich vermute 1. Relation 2. Funktion ?!

Answer 1

Relationen sind beide, weil sie Elementen von A Elemente von B zuordnen.

2. ist ausserdem auch eine Funktion.

1. ist keine Funktion, weil einem Element von A gleich zwei Elemente von B zugeordnet werden.

Comments

danke dir :)

Wenn ich eine Funktion habe, wo von der Menge A {1,2,3} genau ein Element der Menge B {1,2,3} zugeordnet wird, sodass 1->1, 2->2 und 3->3 , dann bestimme ich ja erst die Funktionseigenschaften und fallen dort die Relationseigenschaften weg? oder kann ich die Relationseigenschaften auch bei Funktionen bestimmen?

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Jede Funktion ist auch eine Relation.

D.h. du kannst bei jeder Funktion auch Relationseigenschaften prüfen.

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Relationen sind beide, weil sie Elementen von A Elemente von B zuordnen.

Hier werden doch Elemente von A Elementen von B zugeordnet, oder?

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az0815: Richtig. Ich schrieb oben:

Die Relationen (= Sie)  ordnen Elementen von A Elemente von B zu.

Du formulierst dasselbe "passiv". Das ergibt einen Wechsel in der Flexion der Substantive, den du korrekt vollzogen hast.

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Eine Funktion  f : D → Z  ist eine Vorschrift, die jedem Element einer Definitionsmenge D genau ein Element einer Zielmenge Z  zuordnet.

Lu hat also wohl recht.

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> Hier werden doch Elemente von A Elementen von B zugeordnet, oder? 

Ich denke aber nicht dass beides das gleiche bedeutet:

Bei einer Funktion f : A → B  werden Elementen von  A Elemente von B zugeordnet.

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Ihr meint bestimmt auch beide das Richtige.

Eine Funktion f: A -> B ordnet Elementen von A Elemente von B zu. (aktiv formuliert).

Der oben zitierte "Satz" war ein "Satz" zu Relationen.

matheskills: Lass dich jetzt nicht verwirren.

Für die Kommentatoren: Es geht auch formal.

https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Relationen_und_Funktionen

https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Eigenschaften_zweistelliger_Relationen

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Jede Funktion ist eine Relation.