Geometrie, Dreieck, x-Koordinate berechnen

Question

Hallo

Ich brauche die x-Koordinate der Spitze des Dreiecks C (ist das ca?)

a=862 607, b=468 761, c=724.512 unter der Annahme, dass der Scheitelpunkt A am Ursprung (0,0) ist und B ist auf der x-Achse.

Answer 1

ja, die x-Koordinate von C ist dann c_a

cos(α) = ( b² + c² - a² ) / (2bc)       Kosinussatz in ΔABC

Im linken rechtwinkligen Dreieck gilt:

cos(α) = Ankathete / Hypotenuse =  c_a / b  →  c_a = b · cos(α)

Gruß Wolfgang 

Comments

ich komme da nie auf eine 3-stellige Zahl (die ich benötige um ein Rätsel zu lösen)

wie sieht das mit Zahlen aus ... ich weiss sie sind schon lang ;-)

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wenn mein Rechner mich nicht belügt, ergibt sich  cos(α) = -771.9640355

Wegen -1 ≤   cos(α) ≤ 1 gibt es ein solches Dreieck nicht.

Wenn man statt mit  c = 724.512   mit     c = 724512  rechnet, ergibt sich 

 cos(α) = 11743267 / 14150957068

und c_a = 11743267 / 30188 ≈ 389,0044719 ≈ 389

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SUPER!

Irgendwie hat sich der Punkt reingeschmuggelt . Ich habe aber mit den richtigen Zahlen gerechnet, aber gemeint es müsse eine Zahl ohne Nachkommastellen geben ...

mit 389 konnte ich wieder ein Rätsel löschen - vielen Dank für Deine Mühe!