Tetranacci Sequenz berechnen

Question

Hallo

Wir lauten die letzten sechs Ziffern der 400. Tetranacci Sequenz?

Ich habe lange "gegoogelt" und keinen Online-Rechner gefunden, der das lösen könnte ...

Sonnige Grüsse, Geosem

Comments

Hallo geosem,

4. Treffer bei google nach Suche "Tetranacci Sequenz"

https://oeis.org/A000078

Dann in wolframalpha eingeben:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=RecurrenceTable%5B%7Ba%5Bn%5D+%3D%3D+a%5Bn-1%5D%2Ba%5Bn-2%5D%2Ba%5Bn-3%5D%2Ba%5Bn-4%5D,+a%5B0%5D+%3D%3D+0%26%26a%5B1%5D%3D%3D0%26%26a%5B2%5D%3D0%26%26a%5B3%5D%3D%3D1%7D,+a,+%7Bn,+0,+400%7D%5D

Oder kürzer:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=LinearRecurrence%5B%7B1,+1,+1,+1%7D,+%7B0,+0,+0,+1%7D,+401%5D

mfg sigma

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Vielen Dank sigma!

Die Formeln habe ich schon gefunden ... aber die Link's zu wolframalpha sind das was ich gesucht habe,

Nun wäre das Resultat der letzten 6 Stellen 516 608, was aber scheinbar nicht stimmt,

Ich habe als Hilfe für den 399: "For check, the 399^th number ends with 1321133344"

aber ich bekomme wenn ich den Wert auf 399 ändere auch nicht diese Endzahlen.

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Vielleicht hilft das noch weiter ... 

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Wie ich sehe hast du das in Excel gelöst. Sieht auf den ersten Blick nicht schlecht aus. Damit solltest du auch auf die Lösung kommen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=LinearRecurrence%5B%7B1,+1,+1,+1%7D,+%7B0,+0,+0,+1%7D,+401%5D

hier sind die letzten Zahlen wenn man runter scrollt 516608.

Allerdings kommt das auch auf die Definition deiner Folge an.

mfg sigma

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Leider kann ich das nicht mit excel lösen :-(  das ist nur ein Muster zur Hilfe.

Wie gesagt 516608 ist nicht richtig ... mit 399 bei wolf... gibt es auch nicht 133344

Answer 1

zu "keinen Online-Rechner gefunden, der das lösen könnte ..."

Genau deshalb gibt es den Umkehrfunktionen Rechner mit über 300 Funktionen:

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

Suche nach Tetranacci ergibt die OEIS-Funktion mit Beschreibung im Bild:

Erst bei Argument 3500 ist Schluss.

Achtung: diese primitive Folge: a[n]=a[n-1]*2-a[n-5]

wird in der Literatur oft mit unterschiedlichen Anfangsgliedern beschrieben,

deshalb die ersten 4 Glieder immer mit angeben!

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Ein weiterer Online-Rechner:

Iterationsrechner mit Code im LINK:

http://www.lamprechts.de/gerd/Roemisch_JAVA.htm##@NaB=Array(0,0,0,1,1);i=5;@N@Bi]=(@Bi-1]*2-(@Bi-5]%251000000))%251000000000;@Ni%3E3000@N0@N0@N#

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Wenn Dein Fragestelle um 2 verschobene Index hat, lautet OEIS(402):

296081518773305459981867089513970340513531069796655980565161771484117746213039430068571799597856868947801327879744

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Hier der Code, den Dein Lehrer haben will: einfach andere Startwerte ins Array eintragen:

http://www.lamprechts.de/gerd/Roemisch_JAVA.htm##@NaB=Array(0,1,1,2,4);i=5;@N@Bi]=(@Bi-1]+@Bi-2]+@Bi-3]+@Bi-4])%2510000000000;@Ni%3E3000@N0@N0@N#

Hinweis: bei nur 6 letzte Stellen ist es bri Double-Genauigkeit und Modulo 1e6 egal, ob man die 4 Vorgänger (wie hier im 2. Bild)

oder das Doppelte des Vorgängers minus Vor-Vorgänger rechnet.

bei mehr Stellen nicht mehr.

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SUPER!!!

879744 ist die gesuchte Lösung.

Vielen, vielen Dank an alle für die Hilfe.

nb. wie kann ich hyperG "beste Antwort" geben?

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unter der +Punkte-Zahl gibt es einen Button "Beste?"

Beim schnellen Schreiben Taste verrutscht:

statt " ist es bri Double-Genauigkeit " natürlich:  ist es bei Double-Genauigkeit.

Oder statt

Wenn Dein Fragestelle um 2 verschobene Index hat, lautet OEIS(402):

besser

Wenn Dein Fragesteller einen um 2 verschobenen Index hat, dann lautet die Antwort: OEIS(402), also...

Answer 2

Antwort siehe oben bei sigma

Answer 3

das folgende Progrämmchen (MuPAD-Code)

a := proc(n)
begin
  A := array(0..3,[0,0,0,1]);
  for i from 4 to n do
    A[i mod 4] := (A[0]+A[1]+A[2]+A[3]) mod 1000000
  end_for;
  A[n mod 4];
end_proc:
a(399);
a(400);

liefert die Ergebnisse

a(399) = 752097 und
a(400) = 516608.

PS: Verwendet habe ich die Definition der Tetranacci-Sequenz,
wie sie auch in https://oeis.org/A000078 vorliegt.

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HalloVielen Dank für die Formel, aber bei mir ist vorgegeben, dass die 399. mit 1321133344 enden muss also ist es nicht meine gesuchte Lösung. Ich habe noch folgende angaben, weiss aber nicht wie man das eingeben könnte ... kannst Du das rechnen?

LBL A1 -STO 00SSIZE80 FILL1LBL 01RCL XRCL Z +RCL T +RCL A +1 EEX 12 RMDRDSZ 00GTO 01R/S

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hatte Probleme mit dem Zeilenunbruch ...

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a(401) = 133344

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Offenbar liegt deine Sequenz eine andere Definition der Startwerte zugrunde. Welchen Code verwendest du eigentlich und was ist der Hintergrund der Aufgabenstellung?

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Siehe meine Antwort: viele Seiten wie

http://mathworld.wolfram.com/TetranacciNumber.html

haben ein verschobenen Index von 2. Gesucht ist also OEIS(78,402)

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Gegenüber der OEIS-Definition ist der Index des Fragers ofenbar um 1 verschoben, nicht um 2.

Mit den entsprechend geänderten Anfangswerten

(...)
  A := array(0..3,[0,0,1,1]);
(...)

liefert mein Programm

a(400) = 133344

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wenn a(401) 133344 ergibt (richtige Vorgabe für 399), dann wäre a(402) wohl meine gesuchte Zahl!

könntest Du das vielleicht noch rechen ;-)

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Ok, ich sehe gerade, dass "399. mit 132113334" enden soll.
Mit entsprechend geänderten Startwerten

a := proc(n)
begin
  A := array(0..3,[0,1,1,2]);
  for i from 4 to n do
    A[i mod 4] := (A[0]+A[1]+A[2]+A[3]) mod 1000000
  end_for;
  A[n mod 4];
end_proc:
a(399);
a(400);

bekomme ich dann

a(399) = 133344 und

a(400) = 879744.

Also doch um zwei Indexwerte verschoben!