Sachanwendung Ungleichung

Question

Kann mir jemand diese Aufgabe erklären ?

Answer 1

Sagt Dir Taylorreihenentwicklung erster Ordnung etaws?

Comments

Ja, aber es muss einen einfacheren Weg geben.

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Die erste Aufgabe sollte ja klar sein, da ist \( \Delta f = \Delta x + \Delta y \)
Bei der zweiten Aufgabe kann man die Näherung \(  \frac{1}{1+\Delta x} \approx 1 -\Delta x  \) benutzen, die aber auch die Taylorreihe hergeleitet wird.

Answer 2

für das absolute Differential Δf gilt:

Δf(x,y)=df/dx*Δx+df/dy*Δy

-->Δ(x+y)=Δx+Δy

Δ(x*y)=y*Δx+x*Δy

Δ(x/y)=Δx/y-x*Δy/y^2